Pembahasan OSP 2013 Komputer Part 1 [Logika]

Post ini akan membahas tentang OSP 2013, bagian logika. Akan diupdate 25 nomor secepatnya ~ . Untuk sementara soalnya langkah-langkah dulu yah wkwk.

1. Gnegus berhasil menangkap 100 ekor tikus yang selalu mencuri makanannya. Karena dia kesal, dia
bergumam ”I want to play a game”. Tikus-tikus tersebut diletakkan di dalam satu kotak, tanpa
diberikan makanan. Karena tikus-tikus tersebut sangat lapar, mereka mulai memakan sesamanya.
Seekor tikus akan memakan seekor tikus setiap minggu untuk bertahan hidup. Bila seekor tikus tidak
bisa makan seekor tikus yang lain, maka tikus tersebut akan mati. Tikus yang masih hidup setelah 5
minggu berlalu sejak Gnegus meletakkan tikus-tikus tersebut di dalam kotak berjumlah … {tuliskan
dalam bentuk angka}

Solusi : Seekor tikus memakan seekor tikus setiap minggunya, artinya 2 tikus akan menjadi tersisa 1 tikus, tiap minggu jumlah tikus akan dibagi 2. Tapi yang harus kita perhatikan adalah jika seekor tikus tidak makan, maka tikus tersebut akan mati. Jadi operasi yang akan kita lakukan untuk menyelesaikan soal ini adalah div.

Minggu pertama : 100 div 2 = 50
Minggu kedua : 50 div 2 = 25
Minggu ketiga : 25 div 2 = 12
Minggu keempat : 12 div 2 = 6
Minggu kelima : 6 div 2 = 3

Maka setelah 5 minggu tersisa 3 tikus.

Deskripsi berikut ini akan digunakan pada soal 14 dan 15

Enam musisi bernama Ali, Berty, Cakra, Denis, Eric, dan Felik, akan memainkan tiga buah lagu dalam
sebuah konser. Tiap lagu membutuhkan dua biola, sebuah cello, dan sebuah piano. Tentu saja tiap
orang harus bermain dalam minimal satu lagu, dan tiap orang hanya bisa memainkan satu instrumen
dalam tiap lagu (jika dia bermain di lagu itu). Karena takut performanya berkurang, jika seseorang
memainkan dua lagu berurutan, maka instrumen yang dimainkan dalam kedua lagu tersebut tidak
boleh sama.
 Ali hanya bisa bermain biola, dan harus memainkan lagu pertama;
 Berty dan Eric keduanya dapat bermain biola dan piano;
 Cakra dapat bermain biola dan cello;
 Denis hanya dapat bermain cello;
 sedangkan Felik hanya dapat bermain piano.

14. Dari keenam musisi tersebut, siapa sajakah yang tidak dapat bermain di lagu kedua? {tuliskan
namanya, tidak case sensitive}

Solusi : Jika kita menganalisis dengan baik, jawaban dari soal ini terdapat pada kalimat : ” Karena takut performanya berkurang, jika seseorang memainkan dua lagu berurutan, maka instrumen yang dimainkan dalam kedua lagu tersebut tidak boleh sama.” Diketahui bahwa Ali hanya bisa bermain biola, dan harus memainkan lagu pertama. Maka orang yang pasti tidak bisa bermain di lagu kedua adalah Ali

15. X ternyata tidak bisa bermain di konser karena tangannya terjepit pintu. Ternyata kelima musisi
sisanya tetap dapat menjalankan konser sesuai syarat-syarat di atas. Siapakah X? {tuliskan
namanya, tidak case sensitive}

Solusi : Kita data semua, siapa bisa bermain apa :
Biola : Ali, Berty, Eric, Cakra
Cello : Cakra, Denis
Piano : Berty, Eric, Felik

“Tiap lagu membutuhkan dua biola, sebuah cello, dan sebuah piano.”

Lagu pertama :
Biola : Ali [Berty/Cakra/Eric]
Cello : [Cakra/Dennis]
Piano : [Berty/Eric/Felik]

Dari semua kombinasi diketahui bahwa Cakra dan Dennis harus bermain, karena Cello dimainkan oleh satu orang dan tidak ada yang bisa bermain dua lagu instrumen berurutan. Jadi pada giliran pertama bisa dibuat susunan sebagai berikut

giliran pertama :
Biola : Ali, Berty
Cello : Cakra
Piano : Eric
dan pada giliran kedua :
Biola : Cakra, Eric
Cello : Dennis
Piano : Berty
dan pada giliran ketiga :
Biola : Ali, Berty
Cello : Cakra
Piano : Eric

Bisa dilihat walaupun tidak ada Felik, konser tetap berjalan dengan lancar. Maka X adalah Felik

16. Bayu memiliki koin uang 200, 300, 500, dan 700 yang sangat banyak. Ia berniat untuk membeli buku
pemrograman seharga 2000. Karena koin uang tersebut cukup berat apabila ditaruh dalam kantung
celana, ia hanya ingin membawa uang seminimal mungkin. Untuk itu, koin yang seharusnya ia bawa
sebanyak … keping. {tuliskan dalam bentuk angka}

Solusi : Dengan menggunakan greedy, dia membawa 3 keping uang 700. Sehingga dia membawa uang 2100, dan bisa membeli buku pemograman seharga 2000.

17. Perhatikan aturan-aturan berikut ini:
 1<x,y,z<9
 x^3 bilangan ganjil
 x(x+1) > 20
 y^3 bilangan genap
 x*y <50
 z bilangan genap
 x+y+z<17
Berapakah nilai x*(y+z) maksimal yang bisa dibentuk? {tuliskan dalam bentuk angka}

Solusi : Kita mendata kemungkinan x,y,z.

X^3 bilangan ganjil, artinya X adalah bilangan ganjil. x*(x+1) > 20 maka x yang memungkinkan adalah 5,7,9.

Y^3 bilangan genap, artinya Y adalah bilangan ganjil. x*y < 50. Kita bisa mendata kemungkinan x dan y dari sini

Z adalah bilangan genap
X = 5, Y terbesar = 8, Z terbesar = 17-8-5 = 2. X*(Y+Z) = 5*(8+2) = 5o
X = 7, Y terbesar = 6, Z terbesar = 17-6-7 = 2. X*(Y+Z) = 7*(6+2) = 56
X = 9, Y terbesar = 4, Z terbesar = 17-9-4 = 2. X*(Y+Z) = 9*(4+2) = 54

Dari sini bisa dilihat bahwa nilai X*(Y+Z) maksimum adalah 56

18. Pak Dengklek sedang mengajari bebek-bebeknya menulis huruf. Ia meminta bebek-bebeknya
bergantian memilih 26 huruf (a sampai dengan z) dan menuliskannya di papan tulis yang disediakan.
Pak Dengklek akan mengakhiri sesi belajar menulis ini apabila 26 huruf tersebut minimal masing-masing
sudah dituliskan sebanyak 10 kali. Selain itu, ia membuat aturan bahwa, apabila sebuah
huruf sudah dituliskan sebanyak 26 kali, maka bebek selanjutnya yang hendak menuliskan huruf
tersebut harus memilih huruf yang lain yang belum dituliskan sebanyak 26 kali. Berapakah paling
banyak huruf yang bisa dituliskan bebek-bebek Pak Dengklek sebelum sesi belajar menulis berakhir?
{tuliskan dalam bentuk angka}

Solusi : Menggunakan prinsip PHP (Pigeon Hole Principle), pertama kita menulis 25 huruf pertama sebanyak 26 kali. Lalu huruf terakhir 10 kali, untuk mendapat nilai maksimal. Maka banyaknya huruf maksimal =
25 * 26 + 10 = 660

 

 

Pembahasan akan saya lanjutkan secepatnya.

Advertisements

About Josua Aditya Mustiko

KnightSaber77 ~

Posted on May 4, 2014, in Uncategorized. Bookmark the permalink. 4 Comments.

  1. nice gan
    btw bisa di converrt jadi pdf gak? please

  2. Yg no. 18 harus.nya 659, karena yg diminta banyak huruf sbelum sesi belajar brakhir, kalo 660 huruf brarti sesi blajar.nya udah slesai~ 🙂

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: