Bahas Soal OSP 2013 Nomor 10

Soal OSP Nomor 10 ini pengen saya bahas, karena menurut saya sendiri soal ini merupakan sebuah soal yang cukup unik ~

10. Besok, Raja Dengklek akan mengadakan pesta yang sangat besar. Raja Dengklek telah memesan
2013 botol anggur untuk pestanya tersebut. Namun berdasarkan laporan, salah satu dari botol
anggur tersebut telah diberi racun. Racun ini diketahui tidak akan menunjukkan tanda-tanda
keracunan sampai orang yang meminumnya mati. Kematian terjadi antara 13-20 jam setelah racun
terminum, walaupun hanya terminum setetes. Raja Dengklek memiliki 2013 orang tahanan yang
rencananya akan dieksekusi. Raja Dengklek harus berhasil menemukan botol anggur yang
mengandung racun tersebut dalam waktu 24 jam.
Berapa minimal banyaknya tahanan yang harus minum dari botol-botol anggur yang ada untuk
memastikan botol mana yang mengandung racun? {tuliskan dalam bentuk angka}?

Solusi : Kita ambil contoh kecil dulu untuk soal ini, misalkan ada 13 orang saja. Dengan biner didapat bahwa angka dari 1 – 13 adalah

1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
5 = 0101
6 = 0110
7 = 0111
8 = 1000
9 = 1001
10= 1010
11= 1011
12= 1100
13= 1101

Di sini terdapat 4 digit biner pada angka 13. Maka hanya dibutuhkan 4 orang saja, agar mengetahui minuman mana yang beracun. Eh kok gitu sih? ==a . Jadi klasifikasinya kek gini

Orang pertama meminum anggur yang memiliki biner pada digit pertama satu, orang kedua meminum anggur yang memiliki biner pada digit kedua satu, orang ketiga meminum anggur yang memiliki biner pada digit ketiga satu, orang keempat meminum anggur yang memiliki biner pada digit keempatnya satu.

Jadi jika ada 13 botol, maka nomor yang diminum adalah
Orang ke-1 : 8 – 13
Orang ke-2 : 4 – 7 , 12 – 13
Orang ke-3 : 2 – 3 , 6 – 7 , 10 – 11
Orang ke-4 : 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13

Nah misalkan ternyata anggur yang ada racunnya itu nomor 9. Maka orang yang mati adalah orang ke 1 dan orang ke 4, sedangkan orang ke 2 dan 3 tidak mati. Maka bisa diketahui bahwa anggur yang beracun adalah nomor 1001(dalam biner) yaitu 9. Jadi jika orang itu hidup biner pada digit ke orang tersebut adalah 1, jika tidak = 0.

Jadi jika misalkan ada 2013 orang maka terdapat biner 2013 = 11111011101 . Ada 11 buah digit biner. Maka hanya butuh 11 orang untuk mengetahui anggur mana yang beracun, menggunakan cara seperti di atas.

Sekian pembahasan singkat tentang OSP 2013 nomor 10 saya. Semoga pembahasan saya membantu ^^

Advertisements

About Josua Aditya Mustiko

KnightSaber77 ~

Posted on March 26, 2014, in Uncategorized and tagged , . Bookmark the permalink. 1 Comment.

  1. Jonathan Edwin

    ka, tolong kasih pembahasan soal2 osp donk.. thx

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: